√Himpunan Adalah

Oleh Diposting pada

Pada Kesempatan kali ini pengajar.co.id ingin membagikan artikel tentang Himpunan Berikut Adalah Penjelasannya:

√Contoh Soal Himpunan : Pengertian, Jenis dan Jawabannya

Pengertian Himpunan

Baca Cepat Tampilkan

Himpunan adalah sekumpulan suatu objek atau gaj benda yang elemen maupun anggota-anggotanya bisa juga didefinisikan dengan jelas serta dapat mempunyai nilai kebenaran yang pasti yakni benar ataupun salah maupun bukan relatif.

jadi,Sehingga kita bisa mengetahui mana objek yang akan termasuk dalam anggota himpunan atau mana objek yang bukan anggota himpunan.

Jenis-Jenis Himpunan dalam Matematika

Ada beberapa jenis himpunan dalam Matematika sebagai berikut,yaitu:

1. Himpunan Kosong

Himpunan kosong merupakan sesuatu himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun ataupun juga himpunan dengan kardinalitas 0.

Himpunan kosong tidak memiliki anggota apa pun, ditulis sebagai berikut:

Ø = {}

misalnya:
M ialah himpunan bilangan prima genap. pada Kenyataannya tidak ada bilangan prima genap.

2. Himpunan Bagian

Suatu himpunan A bisa juga dikatakan himpunan bagian ataupun subset dari himpunan B jika setiap anggota A “termuat” di dalam B. Himpunan B ialah super himpunan atau juga superset dari himpunan A karena semua elemen A juga merupakan elemen B.

Simbol-simbil untuk himpunan bagian ? untuk subset dan sebaliknya ? untuk superset.

misalnya:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } atau B = { 2, 4, 6 }

Seluruh anggota himpunan B ada di dalam himpunan A, maka B ? A dan A ? B.

3. Himpunan Sama

2 buah himpunan yakni Himpunan A bisa juga dikatakan sama dengan himpunan B jika dari keduanya sama mempunyai anggota yang sama.yang Maksudya A sama dengan B jika A merupakan himpunan bagian himpunan dari B atau juga B ialah himpunan bagian dari A. Jika tidak seperi itu, maka bisa juga kita katakan himpuanan A tidak sama dengan himpunan B.

Lihat Juga:   Alat Musik Tradisional Indonesia

2 buah himpunan sama jika semua anggota yang ada dalam kedua himpunan tersebut aialah sama, walaupun urutan nya tidak sama persis.

Notasi : A = B ? A ? B atau B ? A

misalnya:

1. Jika A = {1,2,3,4,5} dan B = {2,1,4,5,3 }, lalu A ? B dan B ? A, lalu A sama dengan B

2. Jika Himpunan A = {3,5,6,5} dan B = {5,3,6},lalu A ? B dan B ? A,lalu A sama dengan B

2. Jika A = {3,4,5,4} atau B = {4,5},lalu A ? B

4. Himpunan Saling Lepas

2 buah himpunan yang tidak kosong bisa juga dikatakan saling lepas jika kedua himpunan tersebut tidak mempunya anggota yang sama dalah satu pun. Himpunan lepas dilambangkan dengan ialah “//”.

misalnya:

Himpuanan A = {1,3,5,6} & himpunan B = {2,4,8,10}
Maka A // B, Jika dinyatakan akan memakai diagram Venn:

5. Himpunan Ekuivalen

Himpunan dikatakan ekuivalen jika 2 himpunan mempunyai jumlah anggota yang sama walaupun objek maupun benda nya tidak sama. Himpunan ekuivalen juga akan dilambangkan dengan ~.

misalnya :

Jika A = {1,3,5,7,9,11} & B = {a,b,c,d,e,f},
maka A ~ B ,dikarenakan n(A)=6 ataupun n(B)=6.

Contoh Soal Himpunan

1. Dari objek-objek berikut dibawah ini, manakah yang dapat membentuk suatu himpunan?. Berikan penjelasannya.

  • Huruf vokal dalam abjad.
  • Bilangan prima ganjil kurang dari 10.
  • Kumpulan sepatu yang bagus.

Penyelesaian:

  • a, i, u, e, o adalah huruf vokal dalam abjad,lalu sedangkan b, c, dan seterusnya bukan huruf vokal dalam abjad. Jadi huruf vokal dalam abjad dapat membentuk suatu himpunan, yakni himpunan huruf vokal dalam abjad.
  • Bilangan prima < 10 adalah 2, 3, 5, dan 7.lalu, Sedangkan bilangan prima ganjil < 10 adalah 3, 5, dan 7. Jadi, bilangan prima ganjil < 10 dapat membentuk suatu himpunan, yakni himpunan bilangan prima ganjil < 10.
  • Kumpulan sepatu yang bagus. Menurut kamu sepatu yang kamu pakai itu ialah sangat bagus, tapi temenmu melihat belum tentu sepatu itu bagus. Penilaian tiap orang berbeda-beda untuk sepatu yang bagus. Jadi, kumpulan sepatu bagus, tidak dapat membentuk suatu himpunan.
Lihat Juga:   Suku Dayak

2. Tuliskan himpunan-himpunan di bawah ini.

  • A merupakan himpunan bilangan asli kurang dari 10.
  • M merupakan nama-nama hari dalam seminggu.

Penyelesaian:

  • A ialah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
  • M ialah {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, Sabtu, Minggu}

3. Tulis dalam bentuk himpunan kata-kata berikut ini.

  • NUSANTARA
  • MATEMATIKA.

Penyelesaian:

  • {N, U, S, A, T, R}
  • {M, A, T, E, I, K}

Catatan: Objek-objek pada himpunan tidak boleh ditulis ulang kembali.

Demikianlah artikel tentang √Himpunan Adalah: Pengertian, Jenis dan Jawabannya dari pengajar.co.id semoga bermanfaat.