√ Contoh Soal Pertidaksamaan Linier dan Pembahasannya Lengkap

Diposting pada

Soal Pertidaksamaan Linier Beserta Jawabannya

Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Linier

Contoh Soal 1:

Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini.
(a) 2 – 3x = 2x + 12
(b) 4x + 1 < x – 8
Jawab:
(a) 2 – 3x = 2x + 12
? -2x – 3x = -2 + 12
? -5x = 10
? x = -2
Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x = -2, x ? R}.

(b) 4x + 1 < x – 8
? 4x – x < -8 – 1
? 3x < -9
? x < -3
Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x < -3, x ? R}.

Contoh Soal 2:

Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear dibawah ini.
(a) 2x – 1 < 0
(b) 3x – 6 > 0
Jawab:
(a) 2x – 1 < 0
? 2x < 1
? x < 1/2
Jadi,maka, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x < 1/2}.

(b) 3x – 6 > 0
? 3x > 6
? x > 6/3
? x > 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x > 2}.

Contoh Soal 3:

Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan linear dibawah ini yakni:
(a) 2x – 4 < 3x – 2
(b) 1 + x = 3 – 3x
Jawab:
(a) 2x – 4 < 3x – 2
? 2x – 3x < –2 + 4
? –x < 2
? x > –2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x > –2}.

(b) 1 + x = 3 – 3x
? x + 3x = 3 – 1
? 4x = 2
? x = 2/4
? x = 1/2i
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x = 1/2}.

Contoh Soal 4:

Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan berikut ini.
(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2
(b) 1 < 2x – 1 = 3
Jawab:
(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2
? x/2 + 2 < x/3 + 21/2
? x/2 – x/3 < 21/2 – 2
? 3x/6 – 2x/6 < 1/2
? x/6 < 1/2
? x < 6/2
? x < 3
Jadi,maka himpunan penyelesaiannya yakni, HP adalah {x | x < 3}.

(b) 1 < 2x – 1 = 3
? 1 + 1 < 2 x = 3+1
? 2 < 2x = 4
? 1 < x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya, HP = {x | 1 < x = 2}.

Soal soal 5 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari 4 + ?? = 9 dengan p ? bilangan asli? .

Penyelesaian:
4 + ?? = 9
?? = 9 – 4
?? = 5

jadi, 4 + ?? = 9? ?? = 5 (kembali ke tanda pertidaksamaan)
Himpunan penyelesainnya ialah 1, 2, 3, 4, 5

Soal SOAL 6 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + 5 = 11 dengan x bilangan bulat.

Penyelesaian:
2x + 5 = 11
2x = 11 -5
2x = 6
x = 3

Karena x merupakan bilangan bulat yang dimana bilangan bulat ialah
bilangan yang terdiri atas dari bilangan bulat negatif, nol dan
bilangan bulat positif

Maka jika akan diperhatikan pertidaksamaan : x = 3,
semua bilangan bulat negatif juga termasuk himpunan penyelesaiannya
lalu Sedangkan untuk bilangan bulat positif atau cacah hanya :0,1,2,3
yang dalam termasuk dalam himpunan penyelesaiannya.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya dapat ditulis sebagai berikut :
{ … … 0, 1, 2, 3 }

contoh soal 7:
Sederhanakan soal himpunan pertidaksamaan dari : 11x + 2 < 2?? + 39 + 2(x + 1)

Penyelesaian :
11x + 2 < 2?? + 39 + 2(x + 1)
11x + 2 < 2x + 49 + 2x + 2
11x + 2 < 4x + 51
11x – 4x < 51 – 2
7x < 49
x < 7

contoh soal 8:
Untuk x e { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 ialah….

Penyelesaian:
3x – 2 < 13
3x < 13 + 2
3x < 15
x < 5

Karena x merupakan bilangan cacah yang dimana bilangan cacah merpakan
bilangan bilangan bulat yang tidak negatif,yakni {0, 1, 2, 3 …}.
Dengan kata lain himpunan yang bilangan asli ditambah 0.

Sehingga himpunan yang memungkinkan ialah:
{0, 1, 2, 3, 4}

 

Demikianlah artikel dari pengajar.co.id tentang √Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Beserta Jawabannya semoga bermanfaat.

 

Buat kamu yang suka belajar rumus rumus soal sebelum ujian, kami sarankan untuk mencoba mengakses situs rumus.co.id untuk latihan belajar disana

Lihat Juga:   Topologi Jaringan Adalah
Lihat Juga:   √Hyperlink Adalah
Lihat Juga:   E-book Adalah
Lihat Juga:   √Customer Servis Adalah