√ Contoh Soal Pertidaksamaan Linier dan Pembahasannya Lengkap

Diposting pada

Soal Pertidaksamaan Linier Beserta Jawabannya

Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Linier

Contoh Soal 1:

Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan dibawah ini.
(a) 2 – 3x = 2x + 12
(b) 4x + 1 < x – 8
Jawab:
(a) 2 – 3x = 2x + 12
? -2x – 3x = -2 + 12
? -5x = 10
? x = -2
Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x = -2, x ? R}.

(b) 4x + 1 < x – 8
? 4x – x < -8 – 1
? 3x < -9
? x < -3
Jadi,maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan diatas itu ialah : {x|x < -3, x ? R}.

Contoh Soal 2:

Carilah himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan linear dibawah ini.
(a) 2x – 1 < 0
(b) 3x – 6 > 0
Jawab:
(a) 2x – 1 < 0
? 2x < 1
? x < 1/2
Jadi,maka, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x < 1/2}.

(b) 3x – 6 > 0
? 3x > 6
? x > 6/3
? x > 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah, HP adalah {x | x > 2}.

Contoh Soal 3:

Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan linear dibawah ini yakni:
(a) 2x – 4 < 3x – 2
(b) 1 + x = 3 – 3x
Jawab:
(a) 2x – 4 < 3x – 2
? 2x – 3x < –2 + 4
? –x < 2
? x > –2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x > –2}.

(b) 1 + x = 3 – 3x
? x + 3x = 3 – 1
? 4x = 2
? x = 2/4
? x = 1/2i
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah, HP ialah {x | x = 1/2}.

Contoh Soal 4:

Carilah himpunan penyelesaian setiap pertidaksamaan berikut ini.
(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2
(b) 1 < 2x – 1 = 3
Jawab:
(a) x/2 + 2 < x/3 + 21/2
? x/2 + 2 < x/3 + 21/2
? x/2 – x/3 < 21/2 – 2
? 3x/6 – 2x/6 < 1/2
? x/6 < 1/2
? x < 6/2
? x < 3
Jadi,maka himpunan penyelesaiannya yakni, HP adalah {x | x < 3}.

(b) 1 < 2x – 1 = 3
? 1 + 1 < 2 x = 3+1
? 2 < 2x = 4
? 1 < x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya, HP = {x | 1 < x = 2}.

Soal soal 5 :

Tentukan himpunan penyelesaian dari 4 + ?? = 9 dengan p ? bilangan asli? .

Penyelesaian:
4 + ?? = 9
?? = 9 – 4
?? = 5

jadi, 4 + ?? = 9? ?? = 5 (kembali ke tanda pertidaksamaan)
Himpunan penyelesainnya ialah 1, 2, 3, 4, 5

Soal SOAL 6 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x + 5 = 11 dengan x bilangan bulat.

Penyelesaian:
2x + 5 = 11
2x = 11 -5
2x = 6
x = 3

Karena x merupakan bilangan bulat yang dimana bilangan bulat ialah
bilangan yang terdiri atas dari bilangan bulat negatif, nol dan
bilangan bulat positif

Maka jika akan diperhatikan pertidaksamaan : x = 3,
semua bilangan bulat negatif juga termasuk himpunan penyelesaiannya
lalu Sedangkan untuk bilangan bulat positif atau cacah hanya :0,1,2,3
yang dalam termasuk dalam himpunan penyelesaiannya.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya dapat ditulis sebagai berikut :
{ … … 0, 1, 2, 3 }

contoh soal 7:
Sederhanakan soal himpunan pertidaksamaan dari : 11x + 2 < 2?? + 39 + 2(x + 1)

Penyelesaian :
11x + 2 < 2?? + 39 + 2(x + 1)
11x + 2 < 2x + 49 + 2x + 2
11x + 2 < 4x + 51
11x – 4x < 51 – 2
7x < 49
x < 7

contoh soal 8:
Untuk x e { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 ialah….

Penyelesaian:
3x – 2 < 13
3x < 13 + 2
3x < 15
x < 5

Karena x merupakan bilangan cacah yang dimana bilangan cacah merpakan
bilangan bilangan bulat yang tidak negatif,yakni {0, 1, 2, 3 …}.
Dengan kata lain himpunan yang bilangan asli ditambah 0.

Sehingga himpunan yang memungkinkan ialah:
{0, 1, 2, 3, 4}

 

Demikianlah artikel dari pengajar.co.id tentang √Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Beserta Jawabannya semoga bermanfaat.

Lihat Juga:   √ Ciri Arthropoda : Pengertian, Klasifikasi, Ukuran dan Bentuk Tubuh
Lihat Juga:   √Alur : Pengertian, Tahapan, Jenis, Unsur Dan Contohnya
Lihat Juga:   TEKS DESKRIPSI
Lihat Juga:   √ Ciri Komet : Pengertian, Jenis dan Bagiannya