Rumus Simpangan Rata Rata

Diposting pada

Pada kesempatan kali ini pengaja.co.id akan membuat artikel yang berjudul Rumus Simpangan Rata Rata yang mana akan membahas mengenai : Pengertian, Contoh Soal & Cara Menghitungnya Rumus-Simpangan-Rata-Rata


Pengertian Rumus Simpangan Rata Rata

Pengertian simpangan rata-rata atau (mean deviasi) adalah jarak antara nilai data dan menuju rata-rata.

RS termasuk dalam ukuran penyebaran data, serta dalam varian dan standar deviasi. Tujuannya adalah untuk mengetahui berapa nilai data yang menyimpang dari rata-rata sebenarnya.


Rumus Simpang Rata-Rata

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak berkelompok dan dinyatakan dengan X1, X2, …, Xn. dari data tersebut bisa kita tentukan simpangan rata-rata (SR) dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini :

rumus-simpangan-rata-rata

Contoh Soal 1 :

Hitunglah simpangan rata-rata dari nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI SMK PGRI 2 Tanjung Raja seperti yang ada pada Tabel 1 berikut ini :

Tabel 1 Nilau ulangan matematika siswa Kelas XI SMK PGRI Tanjung Raja

Interval Kelas Frekuensi
40-44 3
40-44 4
45-49 6
50-54 8
55-59 10
60-64 11
65-69 15
75-79 6
80-84 4
85-89 2
90-94 2

Penyelesaian :

Dari table diatas, dapat diperoleh hasil yang sudah dibulatkan yaitu 65,7

Kelas Interval Nilai Tengah (Xi fi Ix-xI fi Ix-xI
40-44 42 3 23,7 71,1
45-49 47 4 18,7 74,8
50-54 52 6 13,7 82,2
55-59 57 8 8,7 69,6
60-64 62 10 3,7 37
65-69 67 11 1,3 14,3
70-74 72 15 6,3 94,5
75-79 77 6 11,3 67,8
80-84 82 4 16,3 65,2
85-89 87 2 21,3 42,6
90-94 92 2 26,3 52,6
Σfi = 71 Σfi |x – x| = 671,7

 

Maka, simpangan rata-rata (SR) = 671,7 / 71 = 9,46

Lihat Juga:   Metode Penelitian Kualitatif

Peringatan :

Simpangan rataan hitung seperti diatas menunjukan rataan hitung jauhnya datum dari rataan hitung.

Cara menghitung simpangan baku dari data kuantitatif : 2, 5, 7, 4, 3, 11, 3 menggunakan kalkulator ilmiah (fx-3600Pv) adalah seperti dibawah ini :

1) Kalkulator “ON”
2) MODE 3            Program SD
3) Masukan data
2 data
5 data
3 data
4) Tekan tombol X an-1
a = 2,878491669 = 2,88

Contoh Soal 2 :

Hitunglah simpangan rata-rata dari data keuantitatif seperti dibawah ini :

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan

Maka, simpangan rata-rata adalah 3,25

Kalian bisa mencoba menentukan simpangan rata-rata seperti diatas dengan menggunakan kalkulator. Lihat hasilya sama atau tidak?

Untuk sekumpulan data yang dinyatakan oleh X1, X2, …Xn dan nilai masing-masing dari data tersebut mempunyai frekuensi f1, f2, …, fn maka akan didapatkan nilai simpangan rata-rata (SR)dengan menggunakan rumus :

  1. Simpangan Rata-Rata Dengan Data Tunggal

Rumus Variasi (S2) dari Data Tunggal

Rumus variasi dari data tunggal seperti yang akan dijelaskan dibawah ini :

Rumus-Variasi-Data-Tunggal

Keterangan:

xi= nilai data ke-i

x= rata-rata

n = jumlah seluruh frekuensi

Rumus Standar Deviasi/Simpangan Bakunya Data Tunggal yaitu :

rumus simpangan baku data tunggal dapat dinyatakan melalui persamaan seperti dibawah ini : Rumus-Simpangan-Baku-Data-Tunggal

Keterangan:

xi = nilai data ke –i

x = rata-rata

n = jumlah seluruh frekuensi

  1. Simpangan Rata-Rata Data Berkelok

Rumus Simpangan rat-rata (SR) data Berkelompok yaitu seperti dibawah ini :

Keterangan:

n = jumlah seluruh frekuensi

fi = frekuensi kelas ke-i

xi = nilai tengah kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyaknya kelas interval

Variasi (Ragam)

Persamaan untuk variasi (ragam) seperti rumus dibawah ini :

Keterangan:

xi = nilai tengah kelas ke-i

fi = frekuensi kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyak kelas interval

Starndar Deviasi atau Simpangan Baku

Rumus Simpangan baku untuk data kelompok yaitu seperti dibawah ini :

Keterangan:

xi = nilai tengah kelas ke-i

fi = frekuensi kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyak kelas interval

Demikianlah artikel dari pengajar.co.id yang berjudul Rumus Simpangan Rata Rata : Contoh Soal & Cara Menghitungnya, semoga dengan adanya artikel ini bisa bermanfaat dan lebih menambah wawasan anda.

Lihat Juga:   DNA Adalah