Rumus Simpangan Rata Rata

Pada kesempatan kali ini pengaja.co.id akan membuat artikel yang berjudul Rumus Simpangan Rata Rata yang mana akan membahas mengenai : Pengertian, Contoh Soal & Cara Menghitungnya

---

Pengertian Rumus Simpangan Rata Rata

Pengertian simpangan rata-rata atau (mean deviasi) adalah jarak antara nilai data dan menuju rata-rata.

R^S termasuk dalam ukuran penyebaran data, serta dalam varian dan standar deviasi. Tujuannya adalah untuk mengetahui berapa nilai data yang menyimpang dari rata-rata sebenarnya.

---

Rumus Simpang Rata-Rata

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak berkelompok dan dinyatakan dengan X₁, X₂, …, X_n. dari data tersebut bisa kita tentukan simpangan rata-rata (S_R) dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini :

Contoh Soal 1 :

Hitunglah simpangan rata-rata dari nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI SMK PGRI 2 Tanjung Raja seperti yang ada pada Tabel 1 berikut ini :

Tabel 1 Nilau ulangan matematika siswa Kelas XI SMK PGRI Tanjung Raja

Interval Kelas	Frekuensi
40-44	3
40-44	4
45-49	6
50-54	8
55-59	10
60-64	11
65-69	15
75-79	6
80-84	4
85-89	2
90-94	2

Penyelesaian :

Dari table diatas, dapat diperoleh hasil yang sudah dibulatkan yaitu 65,7

Kelas Interval	Nilai Tengah (Xi	fi	Ix-xI	fi Ix-xI
40-44	42	3	23,7	71,1
45-49	47	4	18,7	74,8
50-54	52	6	13,7	82,2
55-59	57	8	8,7	69,6
60-64	62	10	3,7	37
65-69	67	11	1,3	14,3
70-74	72	15	6,3	94,5
75-79	77	6	11,3	67,8
80-84	82	4	16,3	65,2
85-89	87	2	21,3	42,6
90-94	92	2	26,3	52,6
Σfi = 71			Σfi |x – x| = 671,7

 

Maka, simpangan rata-rata (S_R) = 671,7 / 71 = 9,46

Peringatan :

Simpangan rataan hitung seperti diatas menunjukan rataan hitung jauhnya datum dari rataan hitung.

Cara menghitung simpangan baku dari data kuantitatif : 2, 5, 7, 4, 3, 11, 3 menggunakan kalkulator ilmiah (fx-3600Pv) adalah seperti dibawah ini :

1)	Kalkulator “ON”
2)	MODE 3            Program SD
3)	Masukan data
	2 data
	5 data
	…
	…
	…
	3 data
4)	Tekan tombol X an-1
a = 2,878491669 = 2,88

Contoh Soal 2 :

Hitunglah simpangan rata-rata dari data keuantitatif seperti dibawah ini :

12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan

Maka, simpangan rata-rata adalah 3,25

Kalian bisa mencoba menentukan simpangan rata-rata seperti diatas dengan menggunakan kalkulator. Lihat hasilya sama atau tidak?

Untuk sekumpulan data yang dinyatakan oleh X₁, X₂, …X_n dan nilai masing-masing dari data tersebut mempunyai frekuensi f₁, f₂, …, f_n maka akan didapatkan nilai simpangan rata-rata (S_R)dengan menggunakan rumus :

1. Simpangan Rata-Rata Dengan Data Tunggal

Rumus Variasi (S²) dari Data Tunggal

Rumus variasi dari data tunggal seperti yang akan dijelaskan dibawah ini :

Keterangan:

x_i= nilai data ke-i

x= rata-rata

n = jumlah seluruh frekuensi

Rumus Standar Deviasi/Simpangan Bakunya Data Tunggal yaitu :

rumus simpangan baku data tunggal dapat dinyatakan melalui persamaan seperti dibawah ini :

Keterangan:

x_i = nilai data ke –i

x = rata-rata

n = jumlah seluruh frekuensi

2. Simpangan Rata-Rata Data Berkelok

Rumus Simpangan rat-rata (SR) data Berkelompok yaitu seperti dibawah ini :

Keterangan:

n = jumlah seluruh frekuensi

f_i = frekuensi kelas ke-i

x_i = nilai tengah kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyaknya kelas interval

Variasi (Ragam)

Persamaan untuk variasi (ragam) seperti rumus dibawah ini :

Keterangan:

x_i = nilai tengah kelas ke-i

f_i = frekuensi kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyak kelas interval

Starndar Deviasi atau Simpangan Baku

Rumus Simpangan baku untuk data kelompok yaitu seperti dibawah ini :

Keterangan:

x_i = nilai tengah kelas ke-i

f_i = frekuensi kelas ke-i

x = rata-rata

k = banyak kelas interval

Demikianlah artikel dari pengajar.co.id yang berjudul Rumus Simpangan Rata Rata : Contoh Soal & Cara Menghitungnya, semoga dengan adanya artikel ini bisa bermanfaat dan lebih menambah wawasan anda.